Concernant le carrelage, oui, il vous faudra couler un ragréage, mais avant cela, il faudra que vous passiez un primaire d'accrochage (pour que le ragréage tienne sur le carrelage, renseignez vous au rayon carrelage de votre GSB).
J'ai fait ça dans ma cuisine il y a deux ans et ça n'a pas bougé pour l'instant!
Pour les 20 à 30 millimètres de différence entre les deux dalles, vous pouvez également couler en ragréage auto-lissant forte épaisseurs (en deux fois, lisez les précautions d'emploi et les temps de séchage conseillés entre deux couches).
Coulez votre ragréage sur le carrelage en premier, puis, mettez à niveau l'extension.
Laissez sécher complètement avant de poser le parquet.
N'oubliez pas de laisser un espace de dilatation d'un demi-centimètre au pourtours de la pièce pour laisser le bois se dilater et se rétracter selon l'humidité et la température

Bon travaux !