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bonjour nicolas-m
créer une ouverture de 4 m est quelque chose d'important, il faudra mettre en place un étaiement trés sérieux
je vous déconseille un poutre en bois pour porter une dalle en béton - le bois va travailler et se déformer (une dalle en béton ne supporte que des déformations millimétriques, au dela elle se fracture) l'idéal est une poutre en béton
à moins d'utiliser une trés vieille poutre en chêne de trés bonne qualité et de trés forte section (à récupérer dans une démolition)
En tête des poteaux normalement on fait un emboitement à fourche
La grosse difficulté est de mettre "en charge" la poutre avant d'enlever l'étaiement - la dalle ne doit pas bouger d'un iota

Une chose importante à vérifier est sur quoi reposeront les poteaux ?
sur une dalle l'effet de 2 poteaux n'est pas du tout le même qu'une cloison qui donne des charges réparties

Si la maison est bien faite, normalement le mur de refend appui en dessous sur un muret et non pas sur la dalle du vide sanitaire -à vérifier

Avec le peu de renseignements, j'en déduits que chaque extrémité de poutre aura à supporter de l'ordre de 2.5 à 3 tonnes - mieux vaudrait mettre des poteaux

Je vous rappelle la solution d'une vieille poutre en chêne de 40 X 40 elle même sur des poteaux de même section

La difficulté c'est la mise en charge de cette poutre, il faut faire du "mortier maté" (couramment utilisé quand on refait des appuis de pont - ce n'est pas n'importe quelle entreprise qui réalisera ça au top)

Quand je dis "vieille" c'est une poutre récupérée dans la démolition d'une charpente qui a plus de cent ans d'âge
Les prix sont très variables - dans les fins fonds des campagnes on en trouve à moins de 100 € le mètre cube - chez les négociants en matériaux anciens ce sera plutot 1 000 € le métre cube -voir plus

Technique du mortie maté: on laisse un vide de 2 à 4 cm maximum
On fait un mortier de gros sable (0/8) dosé à 500 Kg de ciment CPA 55R et trés peu mouillé (il faut qu'il est (ait) l'aspect d'un sable humide)
On enfonce à l'aide d'un matoir (sorte de burin large mais plat) et un marteau ce mortier dans l'intervalle en le martelant trés fort
Cette technique était utilisé par les constructeurs des ponts en maçonnerie pour faire les clavages des voutes, ils arrivaient à mettre la voute en compression au point de la décoler de son coffrage
On l'utilise encore pour refaire des appuis de pont

vos poteaux de 40 X 40 peuvent reposer directement sur votre dalle (au droit du muret) avec interposition d'un petit bain de mortier pour assurer un appui uniforme

pour ce qui est de l'aspect des poteaux on peut toujours faire un coffrage dans un beau bois pas la suite ou le recouvrir de fausse pierre c'est sympa ça

La briquette rouge est une solution, mais faites des poteaux pleins (remplir le milieu en béton) et de 40 X 40 de section

A priori une poutre BA de 20 X 35 est suffisante, avec un ferraillage conséquent
La difficulté est de couler le béton de la poutre (en le vibrant bien)
Au vu de la dimension une solution en préfabriqué est possible et éviterait l'étaiement avec une garantie de bonne qualité
la poutre péserai environs 700 Kg, c'est le seul hic.....